ePathology.ro

Corelatia

Reprezinta o legatura strict liniara intre 2 variabile (x si y)

Arata forta asociatiei intre variabile

Nu implica o relatie cauza – efect !

r = coeficientul de corelatie al lui Pearson

r є [-1,1]; r = 0 → nu exista nici o corelatie; r = +/- 1 → corelatia este perfecta

In general, r > 0.4 → corelatie buna

Se utilizeaza pentru valori normal distribuite (uniforme); pentru cele neuniforme se utilizeaza coeficientul de corelatie Spearman (r_s)

Este independenta de unitatea de masura si nu se utilizeaza decat pentru valori normal distribuite

• r = ∑ (x-X) (y-Y) / √ ∑ (x-X)² ∑ (y-Y)²
• r є [0; 0.2] → corelatie foarte slaba
• r є [0.2; 0.4] → corelatie slaba
• r є [0.4; 0.6] → corelatie rezonabila
• r є [0.6; 0.8] → corelatie inalta
• r є [0.8; 1] → corelatie foarte inalta → relatie foarte strinsa intre variabile sau eroare de calcul !

Regresia

Regresia liniara – cea mai frecvent folosita

• y = ax + b; f(x) = y; f : R → R
• y – variabila dependenta
• x – variabila independenta
• a – coeficientul de interceptare
• b – coeficientul de regresie

Regresia cuantifica asociatia intre variabile si poate implica o relatie cauza - efect

Regresia liniara

• y = a + bx
• r² = R (coeficientul de determinare) → arata cum se modifica o variabila functie de cealalta
• R² – coeficientul de determinare in regresia multipla

 Regresia exponentiala

• y = a e^bx
• e = 2.781 (numarul lui Euler)
• R² – arata cat de mult se potriveste modelul matematic ideal cu datele experimentale

Regresia logaritmica

y = a + b logx

lgx = log₁₀x

lnx = log_ex ; e = 2.781

Logaritmul valorii = rangul valorii

ex.: lg1000 = lg10³ = 3

Logaritmii pot fi folositi pentru uniformizarea datelor

Regresia polinomiala

y = a₁xⁿ + a₂x^n-1 + … + a_nx + a_n+1

n = 3 → y = a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄

n = 2 → y = a₁x² + a₂x + a₃

Tip particular de regresie multipla : y = a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_nx_n + b

Binomul lui Newton (a + b)ⁿ

Uniformizarea datelor utilizand rangul valorii (log zecimal)