ePathology.ro

Arata semnificatia statistica a testului

• Apare in ~ 4/5 din articolele publicate
• Testeaza ipoteza nula (null hypothesis) - H₀
• H₀ = nu exista nici o diferenta intre valorile observate si cele stiute (asteptate)
• H₁ = ipoteza alternativa (exista diferenta)

• Tipul I de eroare (α) = respinge o ipoteza adevarata
• Tipul II de eroare (β) = accepta o ipoteza falsa

Semnificatia statistica ≠ relevanta clinica

P value = 0.05 → semnificativ statistic

P value = 0.01 → inalt semnificativ

P value = 0.001 → foarte inalt semnificativ

P value < 0.001

Probabilitatea unui eveniment

P_i = x_i/n ; P_i є [0,1] ; ∑P_i = 1, i = 1,n

x_i – numarul aparitiilor rezultatului (evenimentului)

n – numarul total de evenimente (de incercari)

Ex.: moneda, zarul

Regula aditionala (pentru evenimente reciproc exclusive) : P(x V y) = P(x) + P(y)

Regula multiplicarii (pentru evenimente independente) : P(x ^ y) = P(x) P(y)

Probabilitatea de distributie si tipuri de distributie

Distributia binomiala (trial tip Bernoulli) :

P = 0.5

Pentru variabile binare (0 sau 1)

Reprezinta probabilitatea a X numar de aparitii in n trialuri (incercari) independente, cand exista o constanta de probabilitate π de succes la fiecare incercare (trial)

P(x) = C_n^x Π^x (1- Π)^n-x = [n! / (n-x)!x!] Π^x(1- π)^n-x

Distributia tip Poisson :

Pentru variabile discrete (valori bine determinate = numere naturale)

P(x) = (λ^x e^-λ) / x!

e = 2.718 (numarul lui Euler)

λ = media si varianta in distributia de tip Poisson (m = v)

Varianta = SD²

Distributia de tip Gauss (“in clopot”) :

Pentru variabile continui (orice valoare reala dintr-un interval); f : R → R

f(x) = ∫(1/√2πσ2)exp[-1/2(x-μ)2/σ2]

μ = 0, σ = 1 → f(x) = ∫(1/√2π)exp[-1/2(x2)] → distributie tip z (distributie normala standard, n > 30 cazuri)

μ = 0, σ > 1 → distributie tip t (n < 30 cazuri)

Statistici ce testeaza diferenta

Teste parametrice (pentru valori normal distribuite = simetrice):

• t-Student
• CHI²
• ANOVA

Teste non-parametrice (pentru valori ce nu sunt normal distribuite = asimetrice) – compara rangul valorilor :

• Mann-Whitney U

Concepte privind utilizarea testelor statistice implicand 2 variabile

Testul t-Student

Test parametric ce compara mediile a 2 grupuri din aceeasi populatie [cand SD real al populatiei nu este cunoscut, si SD esantionului este cunoscut (si utilizat)]

Numai daca datele sunt normal distribuite !

n > 30 → distributia t ~ distributia z

t = (m – μ) / SE; SE = SD / √n

m – media esantionului, μ – media populatiei, t – valoarea critica (scorul t) pentru distributie

Distributia t are μ = 0, σ > 1 si este simetrica, n < 30

Distributia standard (SD) depinde de gradele de libertate (df = degrees of freedom)

df = n-1

Paired two sample for means

t-Stat > t-Critical → exista diferenta semnificativa intre date